Kanał: PiEduPl

Wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x)=|x-4|-2|3-x|+5. Klasyczne zadanie z dwoma modułami. W kartach kieruję do playlisty z podobnymi problemami. Dwa rozwiązania Wartość bezwzględna.

Wykaż, że dla każdego x ∈ R prawdziwa jest nierówność x^4+9x^2-6x+27 jest większe od 0. Trzy typowe rozwiązania plus jedna nieudana próba z pochodną.

Jeśli podzielimy wielomian W(x)=x^3-1/2*x^2+ax+5/14 przez dwumian x-1, otrzymamy resztę 1. Oblicz wartość współczynnika a. W poniższe kratki wpisz kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku. Zadanie z kodowaną odpowiedzią. Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian liniowy.

Funkcja f(x)=(5-2x)/(3x^2+1) jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x. Pochodna tej funkcji jest określona wzorem... Pochodna funkcji wymiernej, czyli podstawiamy do wzoru i gotowe :-)

Wartość wyrażenia (sin150°-2sin30°)/cos120°−tg135° jest równa: A. 2 B. 1 C. √3 D. -√3/2 Wzory redukcyjne i charakterystyczne kąty.

Rozwiązaniem nierówności (2x+1)/x jest mniejsze od 3x jest zbiór... Nierówność wymierna. Trzy rozwiązania: sprytne, normalne i graficzne.

Wyrażenie log_81_x + log_27_x = log_9_x + log_3_x, x jest liczbą dodatnią, można zapisać w postaci: A. 5/12 * log_3_x B. 7/12* log_3_x C. 12 * log_3_x D. 1/12 * log_3_x Można zastosować ciekawą własność logarytmu z potęgą w podstawie albo wzór na zmianę podstawy logarytmu.

Liczby 2x, 2/x, −2 to trzy pierwsze wyrazy malejącego ciągu arytmetycznego. Oblicz, ile początkowych wyrazów tego ciągu należy do siebie dodać, aby otrzymać liczbę −800. Ciąg arytmetyczny. Suma wyrazów ciągu arytmetycznego

Pudełko zawiera 10 kul − trzy białe i siedem czarnych. Losujemy 10 razy po jednej kuli; po każdym losowaniu zwracamy wylosowaną kulę do pudełka. Kuba twierdzi, że bardziej prawdopodobne jest wylosowanie dokładnie dwa razy kuli białej, a Janek uważa, że bardziej prawdopodobne jest wylosowanie dokładnie sześć razy kuli czarnej. Rozstrzygnij, kto ma rację, Kuba czy Janek. Schemat Bernoulliego

Dla pewnych liczb rzeczywistych x, y zachodzi równość: (1+x^4)/x^2 + (1+16y^4)/4y^2 = 4. Udowodnij, że x^2 + y^2 = 4/5.

Dane jest równanie |x - m| = m z niewiadomą x i parametrem rzeczywistym m. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których to równanie ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste, a suma obu rozwiązań jest mniejsza od 7. Zapisz obliczenia. Wartość bezwzględna, moduł, równanie z modułem i z parametrem.

Liczbę (2 + √3)^4 +(2 - √3)^4 można zapisać w postaci a + b√3, gdzie a i b to liczby całkowite. Oblicz a^b. Proste zadanie za 3 punkty. Wzory skróconego mnożenia, trójkąt Pascala.

Okręgi o środkach A i B mają jeden punkt wspólny C, przy czym okrąg o środku A ma mniejszy promień niż okrąg o środku B (jak na rysunku). Prosta AB przecina okrąg o środku A w punktach D i C, punkt E leży na okręgu o środku B, a odcinek BE jest prostopadły do prostej AB. Prosta DE przecina okrąg o środku B w punktach E i F. Zadanie z serii: dłużej się czyta, niż rozwiązuje ;-) Plus trudniejszy dodatek na końcu.

Oblicz granicę funkcji (x^3+x^2-2)/(x^4-1) w punkcie 1. Nowa Era, próbna matura 2023.

Moje rozwiązania zadań z arkusza próbnej matury z Nową Erą.