Źródło: https://www.youtube.com/channel/UCiaDIhgYYz2WFEjYk10yMgg

Kanał: PiEduPl

Zadanie 11. Matura CKE. Maj 2019. PR Geometria analityczna
  • 5 dni temu
  • 11:15

Dane są okręgi o równaniach x^2 + y^2 −12x −8y + 43 = 0 i x^2 + y^2 − 2ax + 4y + a2 −77 = 0. Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których te okręgi mają dokładnie jeden punkt wspólny. Rozważ wszystkie przypadki.

Zadanie 10. Matura CKE. Maj 2019. PR Planimetria
  • 5 dni temu
  • 06:44

Punkt D leży na boku AB trójkąta ABC oraz |AC| = 16 , |AD| = 6 , |CD| = 14 i |BC| = |BD|. Oblicz obwód trójkąta ABC.

Zadanie 9. Matura CKE. Maj 2019. PR Dowodzenie w planimetrii
  • 5 dni temu
  • 04:22

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym | AC | = | BC | . Na ramieniu AC tego trójkąta wybrano punkt M (M ≠ A i M ≠ C ), a na ramieniu BC wybrano punkt N, w taki sposób, że | AM | = |CN | . Przez punkty M i N poprowadzono proste prostopadłe do podstawy AB tego trójkąta, które wyznaczają na niej punkty S i T. Udowodnij, że |ST| = 1/2*|AB| .

Zadanie 8. Matura CKE. Maj 2019. PR Dowodzenie nierówności
  • 5 dni temu
  • 03:32

Udowodnij, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y, takich że x jest mniejszy od y, i dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej a, prawdziwa jest nierówność (x+a)/(y+a) + y/x jest większe od 2.

Zadanie 7. Matura CKE. Maj 2019. PR Pochodna, styczna
  • 5 dni temu
  • 04:33

Punkt P = (10, 2429) leży na paraboli o równaniu y = 2x^2 + x + 2219. Prosta o równaniu kierunkowym y=ax+b jest styczna do tej paraboli w punkcie P. Oblicz współczynnik b.

Zadanie 6. Matura CKE. Maj 2019. PR Kombinatoryka
  • 5 dni temu
  • 04:44

Rozważamy wszystkie liczby naturalne pięciocyfrowe zapisane przy użyciu cyfr 1, 3, 5, 7 , 9, bez powtarzania jakiejkolwiek cyfry. Oblicz sumę wszystkich takich liczb.

Zadanie 5. Matura CKE. Maj 2019. PR Granica
  • 5 dni temu
  • 03:46

Oblicz granicę lim{(9n^3+11n^2)/(7n^3+5n^2+3n+1) - n^2/(3n^2+1)}. Wpisz w poniższe kratki – od lewej do prawej – trzy kolejne cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Zadanie 4. Matura CKE. Maj 2019. PR Prawdopodobieństwo
  • 5 dni temu
  • 01:40

Zdarzenia losowe A i B zawarte w Ω są takie, że prawdopodobieństwo P(B′) zdarzenia B′, przeciwnego do zdarzenia B, jest równe 1/4. Ponadto prawdopodobieństwo warunkowe P(A|B)=1/5. Wynika stąd, że...

Zadanie 3. Matura CKE. Maj 2019. PR Wykres funkcji
  • 5 dni temu
  • 04:36

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji y = f (x), który jest złożony z dwóch półprostych AD i CE oraz dwóch odcinków AB i BC, gdzie A = (−1, 0), B = (1, 2), C = (3, 0), D = (−4, 3), E = (6, 3).

Zadanie 2. Matura CKE. Maj 2019. PR Trygonometria
  • 5 dni temu
  • 05:24

Liczba cos^2 105° − sin^2 105° jest równa...

Zadanie 1. Matura CKE. Maj 2019. PR Logarytmy
  • 5 dni temu
  • 02:35

Dla dowolnych dodatnich liczb x i y , x ≠ 1, y ≠ 1 wartość wyrażenia (log_1/x_(y)) (log_1/y_(x) ) jest równa... Poziom rozszerzony

Matura CKE. Maj 2019. Wszystkie zadania otwarte
  • 1 tyg temu
  • 37:07

Rozwiązania wszystkich zadań otwartych z matury z matematyki. Maj 2019 r. Poziom podstawowy.

Matura CKE. Maj 2019. Wszystkie zadania zamknięte
  • 1 tyg temu
  • 42:25

Rozwiązania wszystkich zadań zamkniętych z matury z matematyki. Maj 2019 r. Poziom podstawowy.

MatMat dla Maturzystów!
  • 15-4-2019
  • 01:09

Link do serwisu: http://matmat.edu.pl/#welcome?promotion=piedupl Zachęcam do powtórki z MatMatem, unikalnym serwisem edukacyjnym, który mam przyjemność współtworzyć. Aby w pełni wykorzystać możliwości systemu trzeba się zalogować. MatMat pamięta dokonania użytkownika i sam proponuje zadania. Serwis jest w fazie tworzenia, a baza zadań stale jest powiększana. Chętnie wysłuchamy wszelkich uwag i wniosków. Piszcie w komentarzach.

Lubelska próba przed maturą 2019. Wszystkie zadania otwarte
  • 4-4-2019
  • 33:44

Rozwiązania zadań otwartych z próbnej matury z matematyki opracowanej przez LSCDN w Lublinie. Marzec 2019 r.

Lubelska próba przed maturą 2019. Wszystkie zadania zamknięte
  • 30-3-2019
  • 48:52

Rozwiązania zadań zamkniętych z próbnej matury z matematyki opracowanej przez LSCDN w Lublinie. Marzec 2019 r.

Zadanie 16. Matura z OPERONEM 2019. PR. Optymalizacja
  • 23-3-2019
  • 07:24

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym suma długości trzech różnych krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka wynosi S. Wyznacz objętość tego graniastosłupa jako funkcję długości jednej z jego krawędzi i podaj dziedzinę tej funkcji. Oblicz wymiary graniastosłupa, którego objętość jest największa. Oblicz tę objętość. Bardzo przyjemne zadanie optymalizacyjne :-)

Zadanie 15. Matura z OPERONEM 2019. PR. Geometria analityczna
  • 23-3-2019
  • 23:14

Napisz równania wszystkich prostych, które są jednocześnie styczne do paraboli o równaniu y = 1/4* x^2 − 1 i do okręgu o równaniu x^2 + (y+6)^2 = 8. 0:12 - Wstęp i rysunek 4:43 - Pierwsze rozwiązanie 13:44 - Drugie rozwiązanie Dwa rozwiązania!

Zadanie 14. Matura z OPERONEM 2019. PR. Ciągi
  • 22-2-2019
  • 09:05

Liczbę 272 przedstaw w postaci sumy czterech całkowitych składników tworzących ciąg geometryczny i takich, że trzeci składnik jest o 48 większy od pierwszego. Nietrudne zadanie z ciągiem geometrycznym za 5 punktów.

Zadanie 13. Matura z OPERONEM 2019. PR. Funkcja kwadratowa
  • 19-2-2019
  • 13:53

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których dwa różne rozwiązania x1 i x2 równania (m+1)x^2 +2√2 x−m^2+2=0 spełniają warunek x1^2+ x2^2 ≥ m-x1x2. Dosyć typowe równanie kwadratowe z parametrem i z zastosowaniem wzorów Vietea. Za sześć punktów!