Kanał: PiEduPl

Dany jest trójkąt prostokątny , w którym |∡|=90° oraz |∡|=60°. Punkty i leżą na bokach – odpowiednio – i tak, że ||=||=1 (zobacz rysunek). Odcinek przecina wysokość tego trójkąta w punkcie , a ponadto ||=2. Wykaż, że ||=√+. Matura z matematyki PR 2023. Poziom rozszerzony. Dowodzenie w planimetrii. Podobieństwo trójkątów. Twierdzenie sinusów.

Funkcja jest określona wzorem ()=(3x^2-2x)/(x^2+2x+8) dla każdej liczby rzeczywistej . Punkt =(0 ,3) należy do wykresu funkcji . Oblicz oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie . Matura z matematyki PR 2023. Poziom rozszerzony. Styczna do wykresu funkcji

Tomek i Romek postanowili rozegrać między sobą pięć partii szachów. Prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii przez Tomka jest równe 14 . Oblicz prawdopodobieństwo wygrania przez Tomka co najmniej czterech z pięciu partii. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego. Matura z matematyki PR 2023. Poziom rozszerzony. Schemat Bernoulliego

W chwili początkowej (=0) masa substancji jest równa 4 gramom. Wskutek rozpadu cząsteczek tej substancji jej masa się zmniejsza. Po każdej kolejnej dobie ubywa 19% masy, jaka była na koniec doby poprzedniej. Dla każdej liczby całkowitej ≥0 funkcja () określa masę substancji w gramach po pełnych dobach (czas liczymy od chwili początkowej). Wyznacz wzór funkcji (). Oblicz, po ilu pełnych dobach masa tej substancji będzie po raz pierwszy mniejsza od , grama. Matura z matematyki PR 2023. Poziom rozszerzony.

Pierwsza matura w nowej formule (od 2023 r) Poziom podstawowy. Rozwiązania zadań z całego arkusza.

Rozwiązania zadań z dzisiejszego testu diagnostycznego z matematyki na poziomie podstawowym. Test diagnostyczny CKE. Wrzesień 2022 r. Próbna matura z matematyki, nowa formuła od 2023 r.

Prezentuję rozwiązania pierwszej części zadań zamkniętych z dzisiejszej matury z matematyki. Kolejne części w przygotowaniu :-) Wsparcie: https://patronite.pl/PiEduPl maj 2022, matura z matematyki, zadania zamknięte

Rozwiązania zadań otwartych w jednym filmiku. Jeśli masz inne pomysły, podziel się nimi na forum. Wsparcie: https://patronite.pl/PiEduPl

Druga część rozwiązań zadań zamkniętych z dzisiejszej matury. To były proste zadania! Wsparcie: https://patronite.pl/PiEduPl maj 2022, matura z matematyki, zadania zamknięte

Prezentuję szybkie rozwiązania pierwszej części zadań zamkniętych z dzisiejszej matury z matematyki. Wsparcie: https://patronite.pl/PiEduPl maj 2022, matura z matematyki, zadania zamknięte

Oto druga porcja rozwiązań zadań zamkniętych z najświeższej matury podstawowej z OPERONEM z marca 2022 r. Od trzech dni można wspierać mój kanał: https://patronite.pl/PiEduPl Za każdą pomoc serdecznie dziękuję :-)

Oto pierwsza porcja rozwiązań zadań zamkniętych z najświeższej matury podstawowej z OPERONEM z marca 2022 r. O dwóch dni możesz pomóc mi nagrywać filmiki: https://patronite.pl/PiEduPl :-)

Wyznacz długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego o obwodzie 4, który ma największe pole. Optymalizacja. Zastosowanie pochodnej funkcji. Maksimum lokalne

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x^2+2(m-1)x+m^2+2m ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x1, x2 spełniające warunek 2x1x2 ≤ 3m ≤ (x1)^2+(x2)^2. Wzory Viete'a. Funkcja kwadratowa z parametrem

Sześcian o krawędzi długości 6 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i tworzącą z płaszczyzną podstawy kąt 60°. Określ, jaką figurą jest przekrój. Oblicz pole otrzymanego przekroju. Pole przekroju. Przekroje sześcianu.

Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych, których zapis kończy się cyfrą 4 lub 9. Kombinatoryka i ciągi w jednym. Ciąg arytmetyczny. Suma wyrazów ciągu arytmetycznego. Liczba wyrazów ciągu arytmetycznego.

Dane są punkty A=(3,-2), i B=(5, 4) oraz prosta l o równaniu y=2x-1. Wyznacz na prostej l taki punkt C, aby pole trójkąta ABC było równe 7. Geometria analityczna. Odległość punktu od prostej

Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny, którego najdłuższy bok ma długość 3r. Wyznacz pole tego trapezu. Łatwe zadanie z planimetrii za 4 punkty

Krótsza przekątna równoległoboku o kącie ostrym 60° ma długość 33. Oblicz dłuższą przekątną tego równoległoboku, jeśli wiadomo, że różnica długości jego boków jest równa 3. Dwa rozwiązania, w których stosuję: 1) twierdzenie cosinusów (PR) 2) twierdzenie Pitagorasa (PP)

Dany jest ciąg geometryczny (an), w którym pierwszy wyraz wynosi 3, a szósty to 729. Uzasadnij, że ciąg bn=√ (an*a(n+1)) również jest ciągiem geometrycznym. Ciekawy ciąg geometryczny do wykazania. Podciąg ciągu geometrycznego.