Kanał: eTrapez

Jak sprawdzić, czy poprawnie obliczasz pochodne? Z naszą aplikacją interaktywną to mozliwe! Zerknij na rozwiązanie krok po kroku pochodnej złożonej arcus tangens z ułamka (1/x). Przykład nr 16 z naszego Zadania Domowego z Lekcji 2 z Kursu Pochodne. Wpisane wyrażenie jest zbyt długie lub zbyt “skomplikowane” i nie chce Ci się wszystkiego wpisywać jeszcze raz? Nic nie szkodzi! Użyj specjalnego przycisku “Użyj poprzedniej formuły”.

Метод елімінації Гауса. Обчисліть розв’язок AX=B методом Гауса. Система лінійних рівнянь. Завдання надіслала пані Катажина. Завдання вирішила: Йоанна Гроховська http://blog.etrapez.pl/o-nas/#joanna-grochowska

Ось повний урок (Знайомство з границя послідовностями) нашого курсу eTrapez з обмеженнями. Цей урок знайомить з темою границяів послідовностей. Я відразу показую перший, основний спосіб обчислення цих границяів - "розширення до дужок". Серед іншого ви дізнаєтеся, як легко зрозуміти, що таке границяів послідовностей і наскільки це корисно для їх обчислення. Ви також дізнаєтесь про дві основні, елементарні формули обмежень, які використовуються на кожному кроці, про існування яких багато людей навіть не підозрюють, коли починають вивчати....

Циклометричні функції - arcsin, arccos, arctg, arcctg. Поради щодо обчислення значень циклометричних функцій за допомогою базової таблиці тригонометричних функцій. ПРИМІТКА. Я використав неправильну картку формули у відео (ctg(-x)=ctg(x) , правильна: ctg(-x)=-ctg(x)). вибач Правильна картка доступна тут: https://blog.etrapez.pl/wp-content/uploads/sites/3/2022/05/wzorytryg-%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96-%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D1%96.pdf

First order differential equation by substitution method. Equation type: y'=f(ax+by+c). Here I show the important difference between the dependent and independent variable and what it means in practice. The video is cut off when it starts to get very simple - that is, after switching to an equation with separated variables and double-sided integration.

Приклад обчислення простої частинної похідної. Звичайно, перш ніж ми почнемо з частковими похідними, ми повинні спочатку переглянути «звичайні» (тобто одну змінну). Це уривок з мого курсу функцій багатьох змінних для студентів. Весь курс містить понад 7 годин відеозаписів.

Матричне множення - фрагмент всього мого відеокурсу Матриця для студентів. Я показую, як множити матриці за допомогою додаткової прозорої таблиці. Раджу відмовитися від усіх патентів типу «на пальцях» і «на пам’ять». Операція множення матриці не є простим множенням відповідних елементів, як ви можете побачити в цьому відео.

Easy example for derivative calculated using a chain rule. Function: sin(lnx).

The trigonometric form of a complex number - how to convert to it, how to write it - I explain that in this video. Through many years of tutoring and trying different methods, I have developed the one in the video - "three tables mathod" :)

In this video I show you how to calculate the eigen values ​​and eigen vectors of a matrix. I use various methods for calculations (e.g. Gaussian), which I explained in detail in my Matrix Course, which I also mentioned a lot in the video. The post on the blog I talked about is here: https://blog.etrapez.pl/en/study/matrix-values-and-eigenvectors/

An example of an extremum of a function of two variables, solved step by step. I count partial derivatives, determine points suspected of being extremes, and finally, using Hessians, I look for the local minimum and maximum.

In the video, I calculate the definite integral using the substitution method (with counting the indefinite integral on the side).

An example of calculating a simple partial derivative. Of course, before we start with partial derivatives, we must first review the "ordinary" ones (i.e. one variable).

I show how to multiply matrices using an additional table. I advise this solution against all "on your fingers" and "in memory" patterns. The operation of matrix multiplication is not a simple multiplication of corresponding elements, as you can see in this video.

Inverse trigonometric functions - arcsin, arccos, arctg, arcctg (international notation: sin^(-1)x, cos^(-1)x, tg^(-1)x, ctg^(-1)x. Hints, how to get inverse trigonometrics function vaules using elementary table of trigonometric values. https://blog.etrapez.pl/en/cyclometric-functions-lecture-video/ CORRECTION: In video there is ctg(-x)=ctg(x), but of course should be: ctg(-x)=-ctg(x)). I'm sorry for my mistake. Here's corrected PDF: https://www.etrapez.pl/wp-content/uploads/domowe/kconizs/wzorytrygser.pdf

Kolejny przykład z naszego zadania domowego Kursu Pochodne. Pochodna funkcji złożonej. Mamy tu pierwiastek, a pod nim funkcję cosinus. Jak łatwo sprawdzić, czy KAŻDY z poszczególnych kroków Twojego rozwiązania jest poprawny? Z naszą najnowszą aplikacją to możliwe! Sprawdź jej działanie sam. Więcej informacji na naszej stronie etrapez.pl

Przechodzimy do pochodnych funkcji złożonych. Jakie to funkcje? A no takie, które mają jakby nawias w nawiasie - funkcję w funkcji. Tu zamiast cos(x) may cosinus(coś więcej niż sam x) Szybko obliczona i sprawdzona pochodna. Sprawdź naszą aplikację! Przykład nr 14 z naszego Zadania Domowego z Lekcji 2 z Kursu Pochodne.

Jak sprawdzić obliczenia pochodnej ilorazu dwóch wyrażeń? Z naszą najnowszą aplikacją bardzo łatwo! Zerknij na rozwiązanie krok po kroku przykładu nr 13 z naszego Zadania Domowego z Lekcji 2 Kursu Pochodne. Najpierw wzór pochodnej na iloraz dwóch funkcji, potem obliczenie odpowiednich pochodnych, wymnożenie, skrócenie i mamy w minutę gotowy poprawny wynik! Zerknij na pozostałe filmiki. Sam wypróbuj aplikację! Sprawdź, czy dobrze liczysz pochodne :)

Przykład 12 (p12) Pochodna ułamka z arcusem sinusa na dole… Musimy tu wykorzystać wzór na pochodną ilorazu funkcji. Przecież “1” to też funkcja - liniowa stała :) Zerknij jak obliczam krok po kroku przykład nr 12 z naszego Zadania Domowego z Lekcji 2 Kursu Pochodne i Badanie Przebiegu Zmienności Funkcji. Nasza nowa aplikacja sprawdza KAŻDY KOLEJNY krok Twojego rozwiązania :) Masz coś źle w zapisie? Wyskoczy czerwona ramka. Popraw swoje działanie i działaj dalej! Wpisane wyrażenie jest zbyt długie i nie chce Ci się wszystkiego...

Pochodna iloczynu to iloczyn pochodnych? Nie, nie :) Tu wchodzi nieco bardziej skomplikowany wzór. Popatrz na rozwiązanie krok po korku przykładu nr 9 z naszego Zadania Domowego z Lekcji 2 z Kursu Pochodne. Wielomian, pierwiastek… Trochę tych x-ów jest. Rozpisuję tutaj każdy kolejny krok, łącznie z zapisaniem nawiasów czy znaku pochodnej. Podświetlany na zielono fragment wskazuje, że idzie mi dobrze. A Tobie? Wypróbuj sam(-a)! Naucz się liczenia pochodnych wraz z naszym Interaktywnym Zadaniem Domowym. Aplikacja dostępna w formie...