Źródło: https://www.youtube.com/channel/UCiaDIhgYYz2WFEjYk10yMgg

Kanał: PiEduPl

wides.pl AtMljdpnAfE
Zadanie 35. Matura CKE. Maj 2021 r.
  • 9-5-2021
  • 13:55

Punkty = (−20, 12) i = (7, 3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego , w którym || = ||. Wierzchołek leży na osi układu współrzędnych. Oblicz współrzędne wierzchołka oraz obwód tego trójkąta. Przedstawiam dwa sposoby dotarcia do głównej niewiadomej, czyli do drugiej współrzędnej punktu C.

wides.pl xGISadtTAhE
Zadanie 34. Matura CKE. Maj 2021 r.
  • 7-5-2021
  • 02:09

Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 4 lub 5, lub 6. Proste zadanie z rachunku prawdopodobieństwa.

wides.pl 6sGE7NTOxBk
Zadanie 33. Matura CKE. Maj 2021 r.
  • 7-5-2021
  • 05:00

Trójkąt równoboczny ma pole równe 9√3. Prosta równoległa do boku przecina boki i – odpowiednio – w punktach i . Trójkąty i są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy 3/2. Oblicz długość boku trójkąta . Nietrudne zadanie, ale trzeba czytać ze zrozumieniem.

wides.pl MZ8jP_PcbAw
Zadanie 32. Matura CKE. Maj 2021 r.
  • 7-5-2021
  • 05:11

Rozwiąż równanie (3x+2)/(3x-2)=4-x Proste równanie wymierne. Tylko pamiętajmy o wykluczeniu miejsc zerowych mianownika (tu będzie tylko jedno takie miejsce zerowe).

wides.pl VUpeO0B6HDE
Zadanie 31. Matura CKE. Maj 2021 r.
  • 6-5-2021
  • 06:06

Funkcja liniowa przyjmuje wartość 2 dla argumentu 0, a ponadto (4) − (2) = 6. Wyznacz wzór funkcji . Sympatyczne zadanie z funkcją liniową. Przedstawiam dwa pomysły na wyznaczenie współczynnika kierunkowego prostej.

wides.pl 0LeMgCiBpY0
Zadanie 30. Matura CKE. Maj 2021 r.
  • 6-5-2021
  • 10:26

Wykaż, że dla każdych trzech dodatnich liczb a, b i c takich, że a jest mniejsze od b, spełniona jest nierówność: a/b jest mniejsze od (a+c)/(b+c) Przedstawiam 3 rozwiązania: dwa podstawowe i jedno rozszerzone, w którym stosuję pochodną funkcji.

wides.pl 5p2uB3QWqNs
Zadanie 29. Matura CKE. Maj 2021 r.
  • 6-5-2021
  • 05:14

Rozwiąż nierówność: x^2-5x jest mniejsze lub równe 14

wides.pl MYcyccavkqw
Co można odczytać z postaci iloczynowej?
  • 19-3-2020
  • 06:12

W filmie omawiam wybrane zagadnienia powtórkowe dla moich uczniów, ale może się też przydać innym ;-)

wides.pl Y28mbgKuIKA
Zadanie 11. Matura CKE. Maj 2019. PR Geometria analityczna
  • 14-5-2019
  • 11:15

Dane są okręgi o równaniach x^2 + y^2 −12x −8y + 43 = 0 i x^2 + y^2 − 2ax + 4y + a2 −77 = 0. Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których te okręgi mają dokładnie jeden punkt wspólny. Rozważ wszystkie przypadki.

wides.pl KaNCnmQ2zr8
Zadanie 10. Matura CKE. Maj 2019. PR Planimetria
  • 14-5-2019
  • 06:44

Punkt D leży na boku AB trójkąta ABC oraz |AC| = 16 , |AD| = 6 , |CD| = 14 i |BC| = |BD|. Oblicz obwód trójkąta ABC.

wides.pl 24yttXOB0Z0
Zadanie 9. Matura CKE. Maj 2019. PR Dowodzenie w planimetrii
  • 14-5-2019
  • 04:22

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym | AC | = | BC | . Na ramieniu AC tego trójkąta wybrano punkt M (M ≠ A i M ≠ C ), a na ramieniu BC wybrano punkt N, w taki sposób, że | AM | = |CN | . Przez punkty M i N poprowadzono proste prostopadłe do podstawy AB tego trójkąta, które wyznaczają na niej punkty S i T. Udowodnij, że |ST| = 1/2*|AB| .

wides.pl CmPX2E-cTmQ
Zadanie 8. Matura CKE. Maj 2019. PR Dowodzenie nierówności
  • 14-5-2019
  • 03:32

Udowodnij, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y, takich że x jest mniejszy od y, i dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej a, prawdziwa jest nierówność (x+a)/(y+a) + y/x jest większe od 2.

wides.pl -GVLF_r7vIE
Zadanie 7. Matura CKE. Maj 2019. PR Pochodna, styczna
  • 14-5-2019
  • 04:33

Punkt P = (10, 2429) leży na paraboli o równaniu y = 2x^2 + x + 2219. Prosta o równaniu kierunkowym y=ax+b jest styczna do tej paraboli w punkcie P. Oblicz współczynnik b.

wides.pl 4jlZrdqSUmk
Zadanie 6. Matura CKE. Maj 2019. PR Kombinatoryka
  • 14-5-2019
  • 04:44

Rozważamy wszystkie liczby naturalne pięciocyfrowe zapisane przy użyciu cyfr 1, 3, 5, 7 , 9, bez powtarzania jakiejkolwiek cyfry. Oblicz sumę wszystkich takich liczb.

wides.pl -OaJsrSykE0
Zadanie 5. Matura CKE. Maj 2019. PR Granica
  • 14-5-2019
  • 03:46

Oblicz granicę lim{(9n^3+11n^2)/(7n^3+5n^2+3n+1) - n^2/(3n^2+1)}. Wpisz w poniższe kratki – od lewej do prawej – trzy kolejne cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

wides.pl UaBYVm5z3qg
Zadanie 4. Matura CKE. Maj 2019. PR Prawdopodobieństwo
  • 14-5-2019
  • 01:40

Zdarzenia losowe A i B zawarte w Ω są takie, że prawdopodobieństwo P(B′) zdarzenia B′, przeciwnego do zdarzenia B, jest równe 1/4. Ponadto prawdopodobieństwo warunkowe P(A|B)=1/5. Wynika stąd, że...

wides.pl wAPHjgh1p7I
Zadanie 3. Matura CKE. Maj 2019. PR Wykres funkcji
  • 14-5-2019
  • 04:36

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji y = f (x), który jest złożony z dwóch półprostych AD i CE oraz dwóch odcinków AB i BC, gdzie A = (−1, 0), B = (1, 2), C = (3, 0), D = (−4, 3), E = (6, 3).

wides.pl GkXgmwd449s
Zadanie 2. Matura CKE. Maj 2019. PR Trygonometria
  • 14-5-2019
  • 05:24

Liczba cos^2 105° − sin^2 105° jest równa...

wides.pl jyLAfyjm1Fc
Zadanie 1. Matura CKE. Maj 2019. PR Logarytmy
  • 14-5-2019
  • 02:35

Dla dowolnych dodatnich liczb x i y , x ≠ 1, y ≠ 1 wartość wyrażenia (log_1/x_(y)) (log_1/y_(x) ) jest równa... Poziom rozszerzony